• 参考资料

1. 3d场景的表达方式分为显式和隐式，显式的mesh网格等；隐式的有SDF，nerf，点云等
2. 2d图片的表达方式也分为显式和隐式，显示为图片jpg格式、矢量图svg格式，隐式的为RGB，HSV等参数来表示图片，但是这种用参数来表示图片的方法，在放大后会出现锯齿，SDF就是解决这个问题的。

SDF(Signed Distance Field)在3d和2d中都有对应的应用。在3d中光线追踪对于性能的消耗过大，所以sdf常常被用来作为物体的隐式表达，配合ray tracing达到接近光线追踪的效果.

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SDF本质就是存储每个点到图形的最近距离，SDF就是将隐式表达转化为显式表达的工具。

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函数定义

给定一个三维物体（如球体、立方体），SDF 能够告诉你 **空间中任意一点到该物体表面的最短距离，**并且通过符号区分内外：

• ​正值：点在物体外部，值为点到表面的距离。
• ​零值：点恰好在物体表面上。
• ​负值：点在物体内部，绝对值为到表面的距离。

举个例子，对于一个立方体，他的SDF函数表达式为：

2D符号距离场

符号距离函数可视化：

圆心$p_0$坐标为(0,0),圆的半径为1，那么p0点的SD函数值为-1，通过映射为RGB转换为青蓝色，

圆边缘处$p_1$点的SD函数值为0，转为RGB=0，就是黑色

外面的点$p_n$，越原理圆心，值越大，RGB越接近黄色。